Лазер у дзеркальному многокутнику
Лазер розміщено всередині опуклого n-кутника з дзеркальними стінками. При включенні лазера промінь починає відбиватись від стінок. Під яким кутом α до осы абсцис потрібно направити лазер, щоб промінь спочатку відбився від першої стінки, потім від другої і т. д., а після відбивання від n-ої стінки повернувсяув початкову точку? Промінь не может відбиватись від вершин n-кутника.
Вхідні дані
У першому рядку вхідного файлу записано кількіть вершин многокутника – n (3 ≤ n ≤ 100). Далі йдуть n рядків з координатами вершин многокутника у порядку обходу за годинниковою стрвлкою. Перша стінка – це стінка між першою та другою вершинами, друга – між другою та третьою, і так далі. В останньому рядку файлу записано координати лазера. Лазер вважати матеріальною точкою. Усі координаты – дійсні числа, які не перевищують 1000 по абсолютній величині. Вершини можуть бути задані у порядку як по, так і проти годинникової стрілки.
Вихідні дані
Якщо розв'язок існує, виведіть у вихідний файл шуканий кут α (в градусах) с похибкою, яка не перевищує 0.0001 градуса. Кут повинен знаходитись в межах (0 ≤ α < 360). Якщо розв'язку не існує, виведіть -1.