Вася та Петя грають у гру. Вони записали на папірці вісім чисел x_1, x_2, …, x_8 та вісім "чарівних" чисел c_1,c_2, …, c_8. Для того, щоб отримати чергове число x_i, вони використовують таку формулу:
x_i = x_i_{-1} · c_1 + x_i_{-2} · c_2 + x_i_{-3} · c_3 + x_i_{-4} · c_4 + x_i_{-5} · c_5 + x_i_{-6} · c_6 + x_i_{-7} · c_7 + x_i_{-8} · c_8
Вася не любить рахувати великі числа, тому вони завжди беруть результат по модулю 1000. Таким чином, усі числа знаходяться у діапазоні від 0 до 999.
У Васи та Петі є різні послідовності з восьми чисел. Вони загадали, що якщо ці числа зустрінуться у послідовності один за одним, один з них виграє.
Наприклад, якщо у Васі загадано числа 500 12 0 8 67 289 901 415, а у послідовності йдуть числа x_89 = 11, x_90= 12, x_91 = 500, x_92 = 12, x_93 = 0, x_94 = 8, x_95 = 67, x_96 = 289, x_97 = 901, x_98 = 415, то він виграє на x_98. Щоб виграти, числа повинні появитись у точності у тому ж порядку, і між ними не можуть знаходитись інші числа.
Вася та Петя швидко втомились рахувати числа на калькуляторі. Вони просять вас написати програму, яка б визначила, хто з них виграє і коли.
Вхідні дані складаються з чотирьох рядків, кожен з яких складається з вісьми невід'ємних чисел. Перший рядок містить числа x_1, x_2, …, x_8. Другий рядок — чарівні числа c_1, c_2, …, c_8. Третій рядок містить послідовність чисел Васі. Четвертий рядок — послідовність чисел Петі.
Вам потрібно визначити, хто виграє гру і коли. Якщо, наприклад, Вася вииграє на x_98 (тобто його числа співпадуть з числами x_91, x_92, x_93, x_94, x_95, x_96, x_97, x_98), то ви повинні вивести рядок:
Vasya wins at 98.
Якщо ж на x_98 виграє Петя, то потрібно вивести:
Petya wins at 98.
Можно вважати, що гра завідомо завершиться, як максимум, на x_10000000.