Babs` Box Boutique
Бебс продає багато коробок, і всі вони прямокутні, але різних розмірів. Вона хоче створити привабливу піраміду, укладаючи коробки одну на одну перед своїм магазином. Щоб конструкція була акуратною та стійкою, бокові сторони коробок повинні залишатися паралельними, і жодна коробка не може виступати за межі тієї, на якій вона лежить. Наприклад, коробка з основою 5 на 10 не може бути розміщена на коробці з основою 12 на 4.
Коробки мають три виміри, і Бебс може орієнтувати їх як завгодно. Таким чином, коробка розміром 5 на 10 на 12 може бути розміщена так, що її основа буде 5 на 10, 5 на 12 або 10 на 12.
Наприклад, якщо у Бебс є 4 коробки з розмірами 2-2-9, 6-5-5, 1-4-9 і 3-1-1, вона може скласти до 3 коробок, але не всі чотири. (Наприклад, третя коробка, перша коробка, потім остання коробка, відповідно орієнтовані. Альтернативно, друга коробка може замінити третю (нижню) коробку.)
Запаси Бебс змінюються, тому коробки, які вона складає зовні, часто змінюються. Це завдання виявилося занадто складним для Бебс, тому вона звернулася до вас за допомогою. Ваше завдання - знайти максимальну кількість коробок, які Бебс може скласти, враховуючи її поточний інвентар. Бебс матиме не більше 10 різних розмірів коробок і використовуватиме не більше однієї коробки кожного розміру у своєму дисплеї.
Вхідні дані
Позитивне ціле число n (n ≤ 10) буде на першому рядку для кожного тестового випадку. Кожен з наступних n рядків міститиме три позитивні цілі числа, що задають розміри коробки. Жодні дві коробки не матимуть ідентичних розмірів. Жоден з розмірів не перевищуватиме 20. Рядок з 0 буде слідувати за останнім тестовим випадком.
Вихідні дані
Для кожного тестового випадку виведіть максимальну кількість коробок, які Бебс може скласти, використовуючи формат, наведений нижче.