Танці з баобабами
Шаман танців Нікітеофль веде за собою вереницю танцуючих соплеменників, морально готуючи їх до участі в інтелектуальному ритуалі "ерудит-квартетль".
Починаючи з точки з координатами (0, 0), Нікітеофль веде вереницю на північ, поступово повортаючи на схід, проходячи за годинниковою стрілкою чверть кола радіусом 1. Потім він продовжує, проходячи за годинниковою стрілкою чверть кола радіусом 2, далі аналогічно радіуса 3, 4 і т.д. (див. рисунок).
У прерії, де відбувається вищеописаний танець, росте n баобабів. Для кожного баобаба визначіть, яку мінімальну відстань від нього до танцюючої верениці, у припущенні, що танець буде продовжуватись нескінченно довго.
Вхідні дані
У першому рядку вхідного файлу міститься натуральне число n, яке не перевищує 100000. У кожному з наступних n рядків міститься по два дійсних числа x_i та y_i, які не перевищують 10^6 по абсолютній величині - координати баобабів (вісь x направлено на схід, вісь y - на північ). Усі координати задано не більше ніж з трьома знаками після коми.
Вихідні дані
Виведіть n рядків - відстані від баобабів до танцюючої верениці, з абсолютною чи відносною точністю до 10^{-6}.