Ваня, вписаний у многокутник
"Контадор, як сова, озирався на 360° навколо..."
(з телерепортажу з Тур де Франс 2013)
Сом Іван лежить на парті в аудиторії в точці x[0], y[0]. Аудиторія являє собою опуклий многокутник. Кут огляду у Івана дорівнює A градусів. Якщо б він міг бачити в усіх чотирьох напрямках, то A дорівнював би 360. Погляньте на малюнок, щоб зрозуміти краще.
Іван бачить тільки ту область аудиторії, яка позначена синім. Вставати з місця під час пари не можна, а от тихесенько крутитися навколо своєї осі, можна спробувати. Визначте, яку максимальну площу аудиторії Іван може побачити.
Вхідні дані
У першому рядку дається два числа: кількість вершин у многокутнику n (3 ≤ n ≤ 500), і дійсний кут A (0 ≤ A ≤ 180). У другому рядку йдуть 2 · n дійсних чисел - координати вершин многокутника x[i], y[i] (-3000 ≤ x[i], y[i] ≤ 3000) у порядку обходу проти годинникової стрілки. А в третьому рядку знаходяться ще два цілих числа x[0], y[0] - координати розташування Івана. Відомо, що Іван знаходиться строго всередині аудиторії, а не на її стіні або, взагалі, за її межами.
Вихідні дані
Виведіть максимальну площу аудиторії, яку може побачити Іван, з п'ятьма десятковими знаками.