Квадратне рівняння
Дітей вчать у школі розв'язувати квдратні рівняння, тобто рівняння виду
ax^2 + bx + c = 0,
де a, b та c деякі дійсні задані числа, а x - дійсне число, яке необхідно знайти.
У цій задачі вам потрібно розв'язати квадратне рввняння для многочленів з коефіцієнтами з нулів та одиниць, і усі операції виконуються по модулю 2.
Задано многочлени a(t), b(t) та c(t), знайдіть такий поліном x(t) що
a(t)x^2(t) + b(t)x(t) + c(t) = 0,
де рівність розуміється як рівність многочленів. Нагадаємо, що многочлени рівні тоді і лише тоді, коли рівні їхні коефіцієнти при відповідних степенях t.
Вхідні дані
Вхідний файл містить многочлени a(t), b(t) та c(t), які задаються їхніми степенями, за якими йдуть коефіцієнти, починаючи зі старшого. Нульові многочлени у даній задачі мають степінь -1. Степені усіх многочленів не перевищують 127. Між старшим коефіцієнтом і степенню знаходиться два пропуска. Після многочлена степені -1 також знаходиться один пропуск.
Вихідні дані
Якщо є хоча б один розв'язок рівняння, виведіть довільний з них у такому ж форматі. Старший коефіцієнт знайденого многочлена не повинен бути нульовим. Степінь полінома не повинна перевищувати 512.
У протилежному випадку надрукуйте "no solution".