Техаське літо
Літо в Техасі може бути надзвичайно спекотним. Проте техасці витривалі, і деякі навіть насолоджуються цією спекою, адже в Техасі все більше, навіть спека. Однак для студентів комп'ютерних наук, які тільки-но приїхали в Техас, спека може бути досить некомфортною, оскільки вони не звикли до потіння, яке вона викликає.
Ці студенти прагнуть зменшити кількість поту, який вони виділяють, коли йдуть від гуртожитку до класу. Як тільки вони виходять на сонце, вони починають потіти. Чим довше вони перебувають на сонці, тим більше вони потіють. Кількість поту пропорційна квадрату часу, протягом якого вони безперервно перебувають на сонці. Іншими словами, якщо вони перебувають на сонці безперервно протягом s секунд, вони виділять C_s^2 галонів поту, де C — це константа, яка відрізняється для кожного студента. Якщо ж вони знайдуть затінене місце по дорозі, їх безперервне перебування на сонці переривається, і вони перестають потіти негайно. Вони можуть сісти в тіні і повністю охолонути перед тим, як продовжити свій шлях до класу. Звісно, вихід з тіні означає, що вони знову починають потіти.
Напишіть програму, яка допоможе студенту знайти шлях від гуртожитку до класу, що мінімізує загальну кількість поту, який він виділить.
Вхідні дані
Вхід містить інформацію про розташування затінених місць на кампусі, а також координати гуртожитку та класу студента. Спочатку йде рядок з цілим числом 0 ≤ n ≤ 2500, що вказує кількість затінених місць. Кожен з наступних n рядків містить пару цілих чисел x y, які визначають координати затіненого місця. Жодні два затінені місця не мають однакових координат. Після переліку затінених місць йдуть ще два рядки у тому ж форматі, які вказують координати гуртожитку та класу студента відповідно.
Вихідні дані
Виведіть шлях, яким студент може пройти від гуртожитку до класу, мінімізуючи загальну кількість поту, що виділяється на всьому шляху. Шлях повинен бути представлений у вигляді індексів затінених місць (з порядку, даного у вхідних даних, при цьому перше затінене місце має індекс 0). Якщо найкращий шлях не містить затінених місць, виведіть один символ '-'. Якщо існує кілька шляхів, які мінімізують загальну кількість поту, виведіть будь-який з них.