Квадратична перестановка High

Розглянемо перестановку чисел від a до b. Будем називати її квадратичною, якщо для кожного елементу його сума з елементом, який попадає на його місце після перестановки, є точним квадратом. Больш точно, квадратичною перестановкою називається така бієкція p множини цілих чисел від a до b сама на себе, що для довільного i виконується i + p(i) = j^2 для деякого цілого числа j. Потрібно для заданих a та b знайти квадратичну перестановку.

Обмеження

a, b – цілі числа. 0 ≤ a ≤ 100, 0 ≤ b ≤ 100000, a ≤ b.

Вхідні дані

У єдиному рядку містяться числа a та b.

Вихідні дані

Виведіть b-a+1 чисел, які визначають значення p(i) для усіх i від a до b, де p – деяка квадратична перестановка. Якщо такої перестановки при заданих a та b не існує, виведіть одне число -1.

Приклади