Найбільша послідовнократна підпослідовність

Для заданої числової послідовності a_1, a_2, ..., a_n потрібно знайти довжину максимальної послідовнократної підпослідовності.

Для послідовнократної підпослідовності a_k1, a_k2, ..., a_kt (k_1 < k_2 < ... < k_t) вірно, що a_ki|a_kj при 1 ≤ i < j ≤ t (твердження "a|b" еквівалентне "b кратне a"). Підпослідовність з одного елементу вважається послідовнократною за визначенням.

Вхідні дані

У першому рядку вхідного файлу записано N натуральних чисел (1 ≤ N ≤ 1000), які не перевищують 2·10^9 - послідовність.

Вихідні дані

Вивести єдине число, рівне довжині максимальної послідовнократної підпослідовності.

Приклади