Поліноми
Розглянемо поліном від k змінних. Він може бути поданий у вигляді суми мономів
,
де p(i, j) – степінь j-тої змінної у i-тому мономі (p(i, j) ≥ 0), a_i – ціла константа, не рівна нулю. Степінню монома називається сума степенів усіх змінних, які входять у нього. Степінню полінома від декількох змінних називають максимальну монома, який входить у нього, тобто ціле число . Якщо вимагати, щоб m було мінімально можливим (при зведених однорідних доданках), і упорядкувати мономи за яким-небудь критерієм, наприклад, спочатку по степені, а потім лексикографічно, то ми отримаємо канонічне подання поліному від декількох змінних. Це означає, що довільний поліном буде записуватись однозначно у цьому поданні. Поліном називається повним, якщо його канонічне подання включає усі можливі мономи, наприклад, повний поліном 3-го степеня від 2-х змінних виглядає наступним чином:
P(x, y) = a_10x^3 + a_9x^2y + a_8xy^2 + a_7y^3 + a_6x^2 + a_5xy + a_4y^2 + a_3x + a_2y + a_1
Одного разу маленький Діма взявся за вивчення дуже складних топологвчних властивостей алгебраїчних структур, і у нього виникла наступна проблема.
Діма має повний поліном n-го степеня від k змінних і тепер його цікавить:
(a) якщо степінь полінома парна, то скільки мономов парної степені у його канонічному поданні?
(b) якщо степінь полінома непарна, то скільки мономів непарної степені у його канонічному поданні?
Вхідні дані
Перший рядок вхідного файлу містить два цілих числа, відокремлених пропуском: n – степінь полінома (0 ≤ n≤ 500) та k – кількість змінних (1 ≤ k ≤ 500).
Вихідні дані
Єдиний рядок вихідного файлу повинен містити єдине число – відповідь на Дімине запитання.