Олексій взяв аркуш паперу і накреслив коло та n-кутник.Від кола до n-кутника Олексій може провести відрізок, що їх з'єднує, різними шляхами. Йому хочеться взнати, якої мінімальної довжини може бути з'єднуючий відрізок, і скільки таких "мінімальних" вірізків (одинакової довжини) він може провести.
Примітка: Якщо найкороша відстань між колом та n-кутником дорівнює 0, то кількість "мінімальних" відрізків дорівнює кількості дотикань таперетинів n-кутника з колом.
У пешому рядку вхідного файлу знаходиться n – кількість вершин n-кутника, 3 ≤ n ≤ 100, причому n-кутник не є виродженим і не містить самоперетинів. Далі у файлі міститься n рядків, у кожному з яких записані координати вершин n-кутника. Вершини перераховано у порядку обходу n-кутника (напрям обходу може бути довільним). У останньому рядку файлу міститься три цілих числа X, Y, R – координати та радіус кола, які по модулю не перевищують 100.
У єдиному рядку вихідного файлу повинні міститись два числа, відокремлені пропуском. Перше – найкоротша відстань від кола до n-кутника, дісне число з точністю до третього знаку після коми. Друге – кількість "мінімальних" відрізків.