Ви, ймовірно, бували в аеропортах, у яких літаки злітають з інтервалом в одну хвилину або навіть частіше. А ви не задумувались, скільки літаків одночасно знаходиться у повітрі? А у масштабах усьієї земної кулі?
Будем вважати, що Земля — ідеальна куля з центром у точці (0, 0, 0) радіусом 6370 кілометрів. Більшість пасажирських літаків літає на висоті не більше 15 кілометрів. Якби би вам вдалось подивитись на земну кулю зі сторони, літаки виглядали б точками на її поверхні. Нехай у якийсь момент часу у повітрі знаходиться N літаків. Літак з номером i знаходиться у точці перетину земной сфери з промнем, який виходить з початку координат по направляючому вектору (X_i, Y_i, Z_i). Над кожною точкою земної поверхні знаходиться не більше одного літака. Ваша задача — порахувати, яку максимальну кількість літаків ви могли б побачити, знаходячись на дуще великій відстані від Землі. З такої відстані ви можете спостерігати деяку відкриту півсферу Землі.
У першому рядку знаходиться ціле число N (1 ≤ N ≤ 200). Далі у N рядках задаються літаки трійками цілих чисел X_i, Y_i, Z_i. Усі числа не перевищують по модулю 600. Хоча б одне число у кожній трійці не дорівнює 0.
Програма повинна знайти найбільшу кількість літаків, які ви можете побачити у описаний момент часу.