Після новітніх відкриттів у області телепортації, переміщення у місто з координатами (X_c, Y_c) з довільної точки країни з координатами (X_c, y) або (x, Y_c) стало миттєвим для доільних x або y. Як наслідок, відстань між двома містами з координатами (X_1, Y_1) та (X_2, Y_2) тепер обчислюється як min(|X_1 - X_2|, |Y_1 - Y_2|).
Коммівояжер Геннадій складає маршрут об'їзду N міст. Він почне з першого міста зі свого списку. Кожного разу, коли він вирішить змінити місто, він поїде у найближче до поточного невідвідане місто. Якщо декілька міст знаходяться на одинаковій відстані, то перевага віддається тому, яке йде раніше у списку Геннадія.
Геннадій попросив вас написати програму, яка порахує довжину шляху, який потрібно буде подолати коммівояжеру по вже складеному списку міст.
У першому рядкуе записано ціле число N (1 ≤ N ≤ 10^5) - кількість міст у списку Геннадія. Далі йде N рядків з парами цілих чисел X_i, Y_i (-10^5 ≤ X_i, Y_i ≤ 10^5) - координатами міст зі списку. Деякі міста можуть мати співпадаючі положення.
Виведіть відповідь до задачі.