Фабрика
На новій фабриці є три станка: A, B, C. Кожна деталь, що виготавляється на фабриці, спочатку обробляється на станку A, а потім на станку B, C. Необхідно виготовити n деталей так, щоб остання деталь була готова якомога раніше. Для кожної деталі відомий час оброки на кожному зі станків: a_i та b_i, c_i. Ви можете вибрати порядок виготовлення. При цьому, другий станок працює настільки швидко, що або max(b_i) ≤ min(a_i), або max(b_i) ≤ min(c_i).
Вхідні дані
У першому рядку вхідного файлу знаходиться число n - кількість деталей (1 ≤ n ≤ 100000). У наоступних n рядках містяться a_i, b_i та c_i - час оброботки деталі під номером i на станках A, B та C відповідно (1 ≤ a_i, b_i,c_i ≤ 1000000).
Вихідні дані
У першому рядку вихідного файлу виведіть мінімально можливий час завершення виготовлення останньої деталі. У другому рядку виведіть перестановку чисел від 1 до n - порядок виготовлення деталей.