В конкурсе на лучший проект цветника приняло участие n человек. Каждый из них предоставил свой проект - конечную последовательность точек на плоскости, в которых планируется посадить по цветку. Чтобы избежать ненужной работы основной комисcии по рассмотрению одинаковых проектов, предварительная комиcсия хочет найти проекты, которые отличаются друг от друга перестановкой точек и их аффинным преобразованием, не меняющим ориентацию (радиус-вектор каждой точки умножается на матрицу с положительным определителем и складывается с некоторым фиксированным вектором).
В первой строке записано число участников n (n ≤ 10000). Далее следует n описаний проектов. Каждое описание проекта начинается с длины последовательности m. Далее на следующих m строчках записаны координаты точек последовательности - пары целых чисел, не превосходящих по модулю 1000. Сумма длин всех последовательностей не превосходит 200000.
В первой строке вывести количество классов эквивалентности проектов. В следующих строках вывести сами классы эквивалентности: последовательность номеров проектов (нумерация начинается с 1), в конце последовательности вывести 0.