Транзитивність орієнтовного графа

Орієнтовний граф називається транзитивним, якщо для довільних трьох різних вершин $u,v$ та $w$ з того, що існують ребра з $u$ до $v$ та з $v$ до $w$, випливає що існує ребро з $u$ до $w$.

Перевірте, що заданий орієнтовний граф є транизитивним.

Вхідні дані

Перший рядок містить кількість вершин $n(1\le n\le 100)$ у графі. Наступні $n$ рядків містять матрицю суміжності графа.

Вихідні дані

Виведіть "YES" якщо граф є транзитивним та "NO" у протилежному випадку.

Приклади