Монобільярд
Стіл для монобільярду, встановлиний у ігровому домі містечкового міста N, виявився дуже прибутковим вкладенням. До того, як у містя появився відомий пан Чічіков. Раз за разом він вигравав, і господар, підраховуючи збитки, розумів, що щось тут нечисто. Однак викрити негідника в шахрайстві не вдавалося аж до прибуття у місто N ревізора з Петербурга.
Правила гри в монобільярд дуже прості: потрібно послідовно закотити в єдину лузу кулі з номерами 1, 2, ..., N (саме у такому порядку). Поки пан Чічіков грав, ревізор кілька разів підходив до столу і забирав з лузи останню закочену туди кулю. Зрештою, виявилося, що Чічіков закотив у лузу всі кулі, а ревізор всі кулі дістав і обстежив. Аферист стверджував, що закотив кулі в правильному порядку. Господар зрозумів, що це його шанс: ревізор повинен пам'ятати, в якому порядку він діставав кулі. Проте чи так легко буде довести шахрайство?
Вхідні дані
У першому рядку записано ціле число N — кількість більярдних куль (1 ≤ N ≤ 100000). У наступних N рядках задано номери цих куль у тому порядку, у якому ревізор забирав їх з лузи.
Вихідні дані
Виведіть слово "Cheater", якщо Чічіков не зміг закотити усі N куль у правильному порядку. Інакше виведіть "Not a proof".
Підказка
У першому прикладі Чічіков міг закотити кулі в правильному порядку, якщо ревізор дістав їх обидві по черзі вже після того, як Чічіков закотив доугу кулю. У другому прикладі Чічіков міг закотити кулі у довільному порядку, крім правильного 1-2-3.