Астероїди
Асоціація Управління Зіткненнями (ACM) планує здійснити контрольоване зіткнення двох астероїдів. Астероїди будуть повільно зближені та зіткнуться з незначною швидкістю. ACM очікує, що астероїди з'єднаються один з одним і утворять стабільний об'єкт.
Кожен астероїд має форму опуклого багатогранника. Щоб збільшити шанси на успіх експерименту, ACM хоче зблизити астероїди таким чином, щоб їх центри мас були якомога ближче один до одного. Для досягнення цього оператори ACM можуть обертати астероїди та переміщувати їх незалежно перед зближенням.
Допоможіть ACM визначити, якої мінімальної відстані між центрами мас можна досягти.
Для розрахунку центру мас обидва астероїди вважаються такими, що мають постійну густину.
Вхідні дані
Вхідний файл містить два описи опуклих багатогранників.
Перша строка кожного опису містить ціле число n — кількість вершин багатогранника (4 <= n <= 60). Наступні n рядків містять по три цілі числа x_i, y_i, z_i кожне — координати вершин багатогранника (-10^4 <= x_i, y_i, z_i <= 10^4). Гарантується, що дані точки є вершинами опуклого багатогранника, зокрема жодна точка не належить опуклій оболонці інших точок. Кожен багатогранник є невиродженим.
Дані два багатогранники не мають спільних точок.
Вихідні дані
Виведіть одне число з плаваючою комою — мінімальну відстань між центрами мас астероїдів, якої можна досягти. Ваша відповідь має бути точною до 10^{-5}.