Керуюча мережа
Рибка вирішила визначити критичність керуючої мережі Ватсона, у якій є N вузлів, що з'єднані між собою провідниками. З кожного вузла може бути переданий сигнал в будь-який інший вузол за єдиним можливим шляхом. Коли на один з вузлів подається зовнішній вплив, він передає сигнал кожному іншому вузлу. Тобто після зовнішнього впливу вузол створює (N–1) сигнал. i-вузлова інтенсивність (iNode) провідника визначається як добуток його довжини на кількість сигналів, що проходять через нього після зовнішнього впливу на вузол i. Провідник вважається i-критичним, якщо серед усіх провідників його iNode буде максимальним (при фіксованому i). У випадку рівності iNode, i-критичними вважаються декілька провідників. Сумарна критичність провідника визначається як кількість його i-критичностей. Критичність усієї мережі визначається як максимум із сумарних критичностей його провідників.
Вхідні дані
В першому рядку вказано одне ціле число N – число вузлів, далі (N-1) рядок, в кожному з яких вказано три цілих числа i, j, A – параметри провідника, який з'єднує вузли i та j та має довжину A.
2 ≤ N ≤ 10^5, (1 ≤ i, j ≤ N, 1 ≤ A ≤ 10^5).
Вихідні данні
Розрахувати значення критичності мережі.
Пояснення: У мережі 1-критичний провідник 1, 2-критичні: 1, 2, 3-критичні: 1, 4-критичні: 3, 5-критичні: 4. Значить, 1-й провідник має три критичності, тому його сумарна критичність дорівнює 3, сумарна критичність інших провідників дорівнює по 1, критичність усієї мережі дорівнює максимуму із сумарних критичностей провідників, тобто 3.