У ЛКШ у прямому ефірі показують фінал чемпіонату світу по грі "Горець"! До "Колізею" принесли екран та проектор, і там відразу ж зібралась величезна товпа вболівальників. Як же лише мене угораздило запізнитись до початку! Коли я прибіг на поле, гра була уже у розпалі.
Я миттєво увів подумки систему координат, у якій екран є відрізком AB з кінцями (0, 0) та (w, 0), зображення проектується на нього з точки з координатами (w/2, 5000), а я стою у точці (x, y). З точки C можна спостерігати за грою у тому і лише у тому випадку, якщо у точки C додатня ордината, а ABC та BAC не перевищують 135°.
Я можу переміщуватсь по полю як завгодно, але не можу проходити крізь екран. Яку найменшу відстань мені потрібно пройти, щоб потрапити у точку, звідки я змогу спостерігати за грою?
У першому рядку через пропуск записані цілі числа w, x, y (1 ≤ w ≤ 10^4, |x|, |y| ≤ 10^4) - ширина екрана та координати мого початкового положення.
Виведіть найменшу відстань, яку мені потрібно пройти, щоб подивитись гру, з точністю не менше чотирьох знаків після десяткової крапки.