Подарунок
Як відомо, 14 серпня у світі відмічають два чудових свята: Міжнародна командна олімпіада з програмування серед паралелей A, A' та B і Всесвітній день дівчат у ЛКШ. До такого чудового дня школярі старших паралелей вирішили підготовити своїм любимим співтабірницям подарунок. Вони захотіли... провести у кожен будиночок безлімітний вайфай. Будиночки в ЛКШ, як завжди, є прямокутниками зі сторонами, паралельними осями координат, які не перетинають вісь 0x.
Перемовини з місцевим провайдером пройшли успішно, і школярам пообіцяли виділити декілька роутерів та приймачів. На жаль, провайдер не дозволив зятягувати роутери у глухий саратівський ліс, тому усі роутери повинні знаходитись поблизу найближчої дороги (яка по щастливій випадковості співпадає з прямою y = 0). Кожен роутер повинен бути з'єднаний з сусідніми на прямій кабелем. Щоб зменшити ймовірність перешкод, було вирішено, що усі кабелі повинні бути довжини не більше dh.
Один з роутерів приймає від провайдера інтернет і передает його по кабелю на інші роутери. Кожен з роутерів роздає безпровідиой інтернет у радіусі dv. Щоб у будиночку був інтернет, необхідно у одній його точці встановити приймач так, щоб він знаходився у радіусі мовлення хоча б одного роутера. Один роутер може передавати сигнал на скільки загодно приймачів.
У благородних юнаків зі старших паралелей залишилось зовсім небагато вільних грошей - майже все було витрачено на колу та печеньки. Тому вони хочуть мінімізувати кількість арендованих роутерів (приймачі надаються безкоштовно). Допоможіть їм розрахувати необхідну кількість роутерів.
Вхідні дані
У першому рядку записано три числа 1 ≤ N ≤ 100000 - кількість будиночків, 1 ≤ dv, dh ≤ 100000 - радіус мовлення роутера та максимальна довжина кабеля. У наступних N рядках описано координати будиночків - четвірки чисел x_1, y_1, x_2, y_2. x_1 < x_2, y_1 < y_2. Координати по модулю не перевищують 100000. Усі числа у вхідному файлі цілі.
Вихідні дані
Виведіть мінімальну необхідну кількість роутерів або -1, якщо розв'язку не існує.