Сідлові точки

Задано матрицю $A$, яка містить $n$ рядків та $m$ стовбчиків Сідловою точкою цієї матриці назвемо елемент, який одночасно є мінімумом у своєму рядку і максимумом у своєму стовпчику.

Знайдіть кількість сідлових точок заданої матриці.

Вхідні дані

Перший рядок містить цілі числа $n$ та $m(1\le n,m\le 750)$. Далі йде $n$ рядків по $m$ чисел у кожному. $j$-те число $i$-го рядка дорівнює $A_{ij}$. Усі $A_{ij}$ за модулем не перевищують $1000$.

Вихідні дані

Виведіть кількість сідлових точок.

Приклади