Вам задано пари чисел (a_i, b_i), Вам необхідно побудувати декартове дерево, таке що i-та вершина має ключі (a_i, b_i), вершини з ключом a_i утворюють бінарне дерево пошуку, а вершини з ключем b_i утворюють кучу.
У першому рядку записано число N - кількість пар. Далі йде N (1 ≤ N ≤ 50000) пар (a_i, b_i). Для усіх пар |a_i|, |b_i| ≤ 30000. a_i ≠ a_j та b_i ≠ b_j для усіх i ≠ j.
Якщо декартове дерево з таким набором ключів побудувати можливо, виведіть у першому рядку YES, у протилежному випадку виведіть NO. В випадку відповіді YES, виведіть N рядків, кожен з яких повинен описувати вершину. Опис вершини складається з трьо чисел: номер предка, номер лівого сина та номер правого сина. Якщо у вершини відсутній предок або який-небудь з синів, то виводьте на його місці число 0. Якщо дерев, що підходять, декілька, виведіть довільне.