Покриття шляхами

Задано орієнтовний ациклічний граф.

Потрібно визначити мінімальну кількість шляхів, які не перетинаються, що покривають усі вершини.

Вхідні дані

Перший рядок вхідного файлу містить n та m - кількість вершин та ребер графа відповідно (2 ≤ n ≤ 1000, 0 ≤ m ≤ 10^5). У наступних m рядках містяться по два числа: номери вершин u та v, які з'єднує ребро (u, v).

Вихідні дані

У першому рядку вихідного файлу виведіть натуральне число k - мінімальну кількість шляхів, необхідних, щоб покрити усі вершини.

Приклади