Серії / Паралельні Резисторні Схеми
Схема резисторів, з'єднаних послідовно/паралельно, зображена тут.
Значення опору вказані поруч з кожним резистором. Точки з'єднання (дроти, що з'єднують два або більше резисторів) позначені великими літерами. A та Z зарезервовані для кінцевих точок схеми. Наше завдання - обчислити еквівалентний опір схеми, тобто опір між A та Z.
У схемі резистор описується трійкою, що складається з точок з'єднання на обох кінцях та опору. Наприклад, резистор "9" може бути описаний як (C, D, 9) або (D, C, 9). Специфікація схеми - це набір усіх таких описів резисторів.
Два резистори є послідовними, якщо один з їх кінців має спільну точку з'єднання, яка не використовується жодним іншим резистором (наприклад, резистори "6" та "9", обидва підключені до C, яка не підключена до нічого іншого). Два послідовні резистори можуть бути замінені одним еквівалентним резистором, опір якого дорівнює сумі опорів замінених резисторів (15 у попередньому прикладі).
Два резистори є паралельними, якщо обидва їх кінці мають спільні точки з'єднання (наприклад, резистори "3" та "10", обидва підключені до R та D). Два паралельні резистори можуть бути замінені одним еквівалентним резистором, опір якого є оберненим до суми обернених значень двох резисторів ((1/3 + 1/10)-1 = 2.307692 у попередньому прикладі).
Еквівалентний опір добре сформованої схеми резисторів, з'єднаних послідовно-паралельно, може бути визначений шляхом послідовної заміни пари послідовних або паралельних резисторів на один еквівалентний резистор, поки не залишиться лише один.
Не всі схеми можуть бути розкладені на послідовні та паралельні компоненти. Міст Уітстона, показаний тут, є класичним прикладом схеми, яка не вважається добре сформованою схемою резисторів, з'єднаних послідовно-паралельно.
Вхідні дані
Буде кілька специфікацій схем. Перша вхідна строка для кожної специфікації схеми - це ціле число N (N < 1000), що вказує на кількість резисторів у схемі. Далі йдуть N рядків, кожен з яких є специфікацією резистора у формі: X Y r, де X та Y - великі літери, а r - позитивний цілий опір (r < 100). Еквівалентний опір ніколи не перевищує 100.
Схема з N = 0 вказує на останню схему і не повинна оброблятися.
Вихідні дані
Для кожної схеми, якщо вона добре сформована і зводиться до одного еквівалентного опору між A та Z, виведіть еквівалентний опір схеми від A до Z, округлений до 3 десяткових знаків. Якщо схема не є добре сформованою або якщо немає еквівалентного опору між A та Z, просто виведіть число "-1.000". Між виходами не повинно бути порожніх рядків.