Серце країни
Нація Графія перебуває у стані війни. Сусідні нації давно заздрять процвітаючим містам Графії та її розгалуженій мережі автострад. Тепер вони прагнуть отримати свою частку.
Графія складається з кількох міст, з'єднаних автострадами. Через складний рельєф єдиний спосіб пересування між містами — це автостради. У кожному місті розміщено певну кількість військ. Військове командування Графії знає, що для захисту будь-якого міста потрібна певна кількість військ, K. Вони можуть захистити місто за допомогою військ, розміщених у ньому, а також військ з будь-якого іншого міста, яке безпосередньо з'єднане автострадою, без проміжних міст. Війська, що знаходяться далі, просто не встигнуть дістатися вчасно. Вони також знають, що вороги атакуватимуть лише одне місто за раз, тому війська в місті можуть бути використані для захисту цього міста та будь-якого з його сусідів. Однак, якщо місто не може бути захищене, військове командування повинно вважати, що війська, розміщені в цьому місті, будуть захоплені і не зможуть допомогти в захисті Графії. У наведеному нижче прикладі, припустимо, що K = 10. Місто C може здаватися добре захищеним, але зрештою воно впаде.
Керівництво Графії хоче визначити Серце своєї країни — найбільшу можливу групу міст, які можуть взаємно захищати одне одного, навіть якщо всі інші міста впадуть.
Більш формально, місто є захищеним, якщо воно може зібрати загалом принаймні K військ з себе і з міст, безпосередньо прилеглих до нього. Набір міст є захищеним, якщо кожне місто в ньому є захищеним, використовуючи лише війська з себе і прилеглих міст у цьому наборі. Серце країни — це найбільший можливий захищений набір міст, тобто жоден інший захищений набір міст не має більше міст у ньому.
Вхідні дані
Буде кілька наборів даних. Кожен набір починається з двох цілих чисел, N та K, де N — це кількість міст (3 <= N <= 1000), а K — це кількість військ, необхідних для захисту міста.
Міста пронумеровані від 0 до N-1.
На наступних N рядках наведені описи міст, починаючи з міста 0. Кожен рядок опису міста починається з цілого числа T, що вказує на кількість військ, розміщених у цьому місті (0 <= T <= 10000). Це супроводжується цілим числом M, що вказує на кількість автострад, що виходять з цього міста, а потім M цілих чисел, що вказують на міста, до яких ведуть ці автостради. Жодні дві автостради не йдуть з і до одних і тих самих міст, тому кожне місто в кожному списку буде унікальним. Жодна автострада не буде петлею з міста назад до того ж міста. Автостради йдуть в обидва боки, тому якщо місто I є в списку міста J, то гарантовано, що місто J буде в списку міста I у вхідних даних. Вхідні дані закінчуються рядком з двома розділеними пробілом 0.
Вихідні дані
Для кожного набору даних виведіть два цілі числа в одному рядку: Кількість міст у серці країни та кількість військ у серці країни. Виведіть пробіл між числами. Між виходами не повинно бути порожніх рядків.