Укріплення дамб
Маленька країна Waterlogged захищена рядом дамб, які утворюють чотирикутник, як показано нижче:
Чотирикутник визначається чотирма вершинами. Дамби розділяють країну на чотири квадранти. Кожен квадрант ідентифікується парою вершин, що представляють зовнішній край цього квадранта. Наприклад, Квадрант 1, показаний нижче, визначається точками (x1, y1) та (x2, y2).
Часто трапляється, що країна Waterlogged затоплюється, і дамби потрібно зміцнювати, але їхня країна бідна і має обмежені ресурси. Вони хотіли б мати можливість зміцнювати ті дамби, які охоплюють найбільшу площу спочатку, потім наступну за розміром, потім третю за розміром, і найменшу четвертою.
Допоможіть Waterlogged визначити, які квадранти є найбільшими, і довжину дамб навколо них.
Вхідні дані
Буде кілька наборів вхідних даних. Кожен набір складатиметься з восьми дійсних чисел на одному рядку. Ці числа представлятимуть, у порядку:
X1 Y1 X2 Y2 X3 Y3 X4 Y4
Чотири точки гарантовано утворюють опуклий чотирикутник, якщо брати їх по порядку - тобто не буде вгнутостей і перетинів ліній. Кожне число буде в діапазоні від -1000.0 до 1000.0 включно. Жоден квадрант не матиме площі або периметра менше ніж 0.001. Кінець введення буде рядком з вісьмома 0.0.
Вихідні дані
Для кожного набору вхідних даних виведіть один рядок з вісьмома числами з плаваючою комою. Вони представляють площі та периметри чотирьох квадрантів, ось так:
A1 P1 A2 P2 A3 P3 A4 P4
Виведіть їх у порядку від найбільшої площі до найменшої - тому A1 є найбільшою площею. Якщо два квадранти мають однакову площу при округленні до 3 десяткових знаків, виведіть той, що має більший периметр, першим. Виведіть усі значення з точністю до 3 десяткових знаків (округлені). Вставляйте пробіли між числами. Не друкуйте жодних порожніх рядків між виходами.