Експериментатор
На старості років один професор загорівся ідеєю дослідження на міцність транзисторів "КД521(2)". На жаль, йому не вдалось залучити на допомогу нікого з колег, тому проводити вимірювання доведеться самостійно. Але це не лякає професора.
У шафі професор знайшов m транзисторів вказаної моделі, які залишились зі старих часів, і вирішив використати їх для експериментів.
Після деяких роздумів було обрано наступний спосіб проведення вимірювань: професор збирається, переміщуючись по пожежній драбині, зкидати транзистори з різних поверхів. Таким чином він планує визначити, при падінні з якого мінімального поверху транзистор розбивається. При цьому професор впевнентй, що транзистор не може витримати падіння з останнього поверху, проте падіння з висоти людського зросту (тобто коли професор знаходиться на першому поверсі) не причиняє транзистору шкоди.
Відомо, що усі транзистори абсолютно однакові, і якщо транзистор розбивається при падінні з деякого поверху, то він розбивається і при падінні з усіх поверхів з більшим номером.
Транзситори, що розбились, знову використовувати не можна, а якщо транзистор залишився цілим після падіння, його можна використовувати повторно. Для того, щоб підняти транзистор, що залишився цілим, професору потрібно спуститись на перший поверх. Опинившись на першому поверсі, професор може підняти усі транзистори, які там лежать.
Вік професора вже дає про себе знати, тому він хоче мінімізувати сумарну відстань, яку йому прийдеться підніматись по драбині. Але вік дає і певні переваги — знявши окуляри, професор може з довільного поверху визначити, розбився транзистор чи ні.
Спочатку професор знаходиться на першому поверсі, і у нього є m транзисторів. У будинку, в якому живе професор, n поверхів.
Знайдіть мінімальне число поверхів, які професору к гіршому випадку прийдеться підніматись вгору по драбині під час проведення експериментів.
Вхідні дані
У вхідному файлі задано два цілих числа — висота будинку n (2 ≤ n ≤ 50) та кількість транзисторів m (1 ≤ m ≤ 10).
Вихідні дані
У вихідний файл виведіть єдине число — мінімальну відстань у поверхах, яку у гіршому випадку доведеться підніматись вгору по драбині професору під час експерименту.