Парадокс з кубиками
У мене, Варваро Андріївно, є одна дивна властивість. Я т-терпіти не можу азартних ігор, але коли доводиться грати, завжди виграю. Les caprices de la f-fortune.
"Турецький гамбіт"
Під час вечірнього кефірчика у 13-му будиночку Наталія Михайлівна хоче показати лкшенятам наступний парадокс.
Навколо столу сяде n лкшенят, кожному з яких Наталія Михайлівна видасть кубик, на гранях якого написано шість чисел. Щоб уникнути нічиїх, Наталія Михайлівна підготує такий набір кубиків, щоб кожне число від 1 до 6n зустрічалось на гранях рівно один раз.
Два школярі, які сидять поруч, можуть зіграти один з одним. Гра полягає у тому, що вони кидають свої кубики, і той, у кого випало більше число, оголошується переможцем.
Парадокс полягає у тому, що для кожного гравця ймовірність того, що він виграє у свого правого сусіда строго більше 1/2.
Допоможіть Наталії Михайлівні скласти такий набір гральних кубиків.
Вхідні дані
У вхідному файлі міститься число n - кількість участників (3 ≤ n ≤ 100).
Вихідні дані
Вихідний файл повинен містити n рядків, які описують кубики. Кожен рядок складається з шести чисел, що присутні на гранях відповідного кубика. Усі числа від 1 до 6n повинні бути присутні у вихідному файлі рівно один раз.
Кубик, описаний у першому рядку, повинен вигравати у кубика, описаного у другому рядку з ймовірністю строго більше 1/2. Другий кубик повинен вигравати у третього кубика і т. д., нарешті, останній кубик повинен вигравати у першого з ймовірністю строго більше 1/2.