Швидка втеча
Брати Ньютон планують пограбувати банк у місті Алвізо і хочуть знайти спосіб уникнути єдиної поліцейської машини в місті. Вони знають, що їхня машина швидша за поліцейську. Тому, якщо їм вдасться дістатися до однієї з магістралей, що виходять з міста, вони зможуть без проблем відірватися від поліції.
Максимальна швидкість поліцейської машини становить 160 км/год. На щастя, брати знають, звідки поліцейська машина почне рух (вона припаркована в поліцейському відділку). Їм також відомо, що поліцейська машина почне рух, як тільки вони покинуть банк і почнуть рух на своїй машині (момент часу, коли спрацює сигнал тривоги).
Брати хочуть знайти такий маршрут, який гарантує їм можливість покинути місто, незалежно від того, який маршрут обере поліцейська машина і з якою швидкістю вона буде пересуватися. Оскільки брати не дуже впевнені у своїх водійських навичках, вони не хочуть їхати швидше, ніж це необхідно. На щастя, вони нещодавно інвестували в нову хай-тек систему відриву від поліцейського автомобіля, яку Ви щойно створили. Ця система повідомить Вам мінімально необхідну максимальну швидкість, достатню для уникнення зустрічі з поліцейською машиною (а також і інші корисні речі, як наприклад, сам маршрут).
Давайте трохи повернемо час назад, коли Ви були зайняті побудовою системи евакуації з міста і зосереджені на пошуку мінімальної потрібної швидкості. Чи можете Ви знайти її правильно?
Усі дороги можна вважати нескінченно вузькими, а обидві машини як точкові об'єкти. Якщо брати опиняться в одній точці (на будь-якій дорозі або перехресті) разом з поліцейською машиною, то вони будуть спіймані. І за законом Мерфі станеться те, що має статися. Обидві машини починають рух одночасно і можуть прискорюватися / уповільнюватися миттєво в будь-який момент часу до будь-якої швидкості, не більшої максимально можливої. Вони можуть змінювати дороги на перехрестях або напрямок руху в будь-якому місці дороги миттєво незалежно від поточної швидкості.
Вхідні дані
Перша рядок містить три цілих числа n (2 ≤ n ≤ 100), m (1 ≤ m ≤ 5000) і e (1 ≤ e ≤ n), де n - кількість перехресть, m - кількість доріг у місті, e - кількість існуючих магістралей. Далі слідує m рядків, кожен з яких містить три цілі числа a, b, l (1 ≤ a < b ≤ n , 1 ≤ l ≤ 100), що описують дорогу довжини l між перехрестями a і b. Далі слідує рядок з e цілих чисел, кожне з проміжку 1...n, що описують яке з перехресть з'єднане з існуючою магістраллю. Останній рядок містить два числа b і p (1 ≤ b, p ≤ n і b ≠ p), що задають перехрестя, з яких відповідно стартують брати і поліцейська машина.
Завжди є можливість дістатися від одного перехрестя до будь-якого іншого. Дороги з'єднуються тільки перехрестями (хоча можуть перетинатися в інших місцях, використовуючи мости або тунелі). Дороги двосторонні, між двома перехрестями може бути не більше однієї дороги.
Вихідні дані
Вивести найменшу швидкість в км/год, достатню для того щоб втекти з міста, або слово IMPOSSIBLE, якщо це неможливо. У першому випадку вивести відповідь з точністю 10^(-9).