Сет
− Третім будеш?
Російський народний сет
Нагадаємо, що на початку зміни усем лкшенятам (і викладачам) видали різні картки, кожна з яких однозначно описується m критеріями, значення яких будемо умовно позначати 1, 2 та 3.
Сетом називаються такі три картки, що для кожного з m критеріїв виконується одна з двох умов:
У всіх трьох картках цей критерій співпадає.
У всіх трьох карток цей критерій різний, тобто у однієї з карток значення цього критерія дорівнює 1, у другої - 2, і ще у однієї - 3.
Одного разу паралель D' зібралась у себе в будиночку. Відомо, що увечері в будиночок прийде Андрій Сергійович. Яка картка у нього повинна бути, щоб кількість сетів після його приходу у паралелі D' з врахуванням його картки була максимальною?
Вхідні дані
У першому рядку вхідного файлу містяться цілі числа n та m (1 ≤ n ≤ 5000, 1 ≤ m ≤ 12, n < 3^m) - кількість чоловік у паралелі та "розмірність" сету відповідно.
У кожному з наступних n рядків міститься опис чергової картки - m цілих чисел від 1 до 3 - значення відповідних критеріїв.
Вихідні дані
У вихідний файл виведіть можливу карку Андрія Сергійовича, при якій число сетів у нього та паралели D' стане найбільш можливою. Якщо таких карток декілька, виведіть довільну з них.