Японська головоломка
Gokigen Naname — це японська головоломка, яка розігрується на квадратній сітці. Числа в колах розташовані на деяких перетинах сітки.
Мета гри полягає в тому, щоб намалювати діагональні лінії в кожній клітинці сітки так, щоб число в кожному колі відповідало кількості ліній, що виходять з цього кола. Крім того, діагональні лінії не повинні утворювати замкнутий цикл.
Перший рисунок показує початковий стан головоломки. Другий рисунок демонструє її розв'язок. Головоломка Gokigen Naname завжди має єдине розв'язання.
Вхідні дані
Перший рядок містить кількість клітинок n (2 ≤ n ≤ 7) на кожній стороні квадратної сітки. Далі йде n + 1 рядок з інформацією про вміст на перетині ліній сітки. Кожен рядок складається з n + 1 символа, кожен з яких або цифра від 0 до 4 включно, або крапка ('.'), що вказує на відсутність числа на перетині (довільна кількість ліній може сходитися до неї).
Вихідні дані
Виведіть n рядків, кожен з яких містить n символів. Кожен символ — це слеш або зворотний слеш, що вказує на те, як заповнена відповідна клітинка сітки.