Розглянемо прямокутник на декартовій площині з вершинами (0, 0) та (w, h), де w та h - додатні цілі числа. Є N шпилів гір, розміщених у точках сітки на цьому прямокутнику. Точками сітки називаються точки з цілими координатами. Кожен хоче побудувати будинок, але правила такі:
у кожній точці сітки може бути побудовано не більше одного будинку
не можна будувати будинок на шпилях гір.
Тому є (w+1)·(h+1)-N можливих розміщень будників. Деякі з цих розміщень вважаються кращими за інші. Ми будемо казати, що точка сітки (x, y) має північного сусіда, якщо є шпиль у деякій точці (x, y+d), де d - додатнє число. Аналогічно визначається південний, східний та західний сусіди. Таким чином, кожна точка сітки, яке не є шпилем, может мати від 0 до 4 сусідів. Чим більше сусідів, тим вважається кращим розміщення. Підрахуйте скільки точок сітки (не враховуючи шпилі) мають 0, 1, 2, 3, 4 сусіда.
Напишіть програму, яка
читає опис місцевості зі стандартного вводу
обчислює кількість точок сітки, які мають 0, 1, 2, 3, 4 сусіда
виводить результат у стандартний вивід.
Перший рядок містить три цілих числа w, h, N (1 ≤ w, h ≤ 10^9), (1 ≤ N ≤ 500000), відокремлених пропусками. Наступні N рядків містять описи розміщень шпилів. Кожен з них описується двома цілими числами x та y (0 ≤ x ≤ w), (0 ≤ y ≤ h), відокремлених одним пропуском. Усв шпилі знаходяться у різних точках.
Перший і єдиний рядок виводу містить 5 цілих чисел, відокремлених пропуском і позначають кількість точок решітки (виключаючи точки шпилів), які мають рівно 0, 1, 2, 3, 4 сусіди.