Ладьи

Задано шахову дошку N×N, на якій рзставлено тури.

Потрібно розфарбувати їх у найменшу кількість кольорів так, щоб на одній горизонталі та вертикалі не стояло однокольорови тур.

Вхідні дані

У першому рядку вхідного файлу записано число N (1 ≤ N ≤ 100). У наступних N рядках записана шахова дошка (матриця N×N), де порожнє поле позначається символом '.', а поле з турою - символом '*' (пропусків між символами у одному рядку немає).

Вихідні дані

У першому рядку вихідного файлу вивести M - мінімальну кількість кольорів. У наступних N рядках вивести шахову дошку, у якій порожнє поле позначається числом 0, а тура, пофарбована у колір номер K, - числом K.

Приклади