Дорога до школи
Місто нефтовиків складається з N пронумерованих площ, деякі пари яких з'єднано вулицями. Довжина кожної вулиці відома. Відомо також, що не існує такої вулиці, яка з'єднує площу саму з собою. По довільній вулиці можна рухатись у двох напрямках, між довільною парою площ існує не більше однієї вулиці.
З історичних причин усі будинки жителів та установи міста розміщуються лише на площах. Зокрема, школа знаходиться на площі з номером 1. За давно прийнятою у місті традицією багато хто з школярів намагаються ходити до школи разом. K хлопців з одного класу вирішили цієї традиції не порушувати, але так як їх будинки розміщено на різних площах, то якусь частину шляху вони все рівно проходили окремо. Більше того, у силу кліматичних умов, кожен з них добирався від дому до школи лише найкорошим шляхом.
Потрібно написати програму, яка обчислює найбільшу відстань, яку хлопці можуть пройти разом.
Вхідні дані
У першому рядку вхідного файлу записано три цілих числа: N, M та K (1 ≤ N ≤ 1000, 1 ≤ M ≤ 10000, 1 ≤ K ≤ 100), де N — кількість площ у місті, M — кількість доріг, а K - кількість однокласників. У другому рядку міститься K натуральних чисел від 1 до N, які визначають номери площ, на яких розміщено будинки K однокласників. Далі у М рядках описані дороги. Кожна дорога задається трійкою чисел — номерами з'єднаних площ та довжиною. Довжина є натуральним числом, яке не перевищує 1000. Усі числа у рядках відокремлені пропусками. Гарантується, що довільний з K школярів може дійти від дому до школи по наявним у місті дорогам.
Вихідні дані
У вихідний файл необхідно вивести найбільшу відстань, яку однокласники зможуть пройти разом на шляху від своїх будинків до школи.