Йою Ньерк
Смон Джит вперше приїхав у Йою Ньерк і поки що не знає, як орієнтуватися в цьому величезному місті.
Система доріг у місті досить проста. Вона складається з n вулиць, що йдуть зі сходу на захід, і m авеню, що простягаються з півночі на південь. Всі вулиці пронумеровані від 1 до n, починаючи з найпівнічнішої. Авеню також пронумеровані, починаючи з найзахіднішої. Відстані між сусідніми вулицями та авеню однакові. Усі вулиці та авеню є односторонніми.
Смон має карту, на якій позначено напрямки всіх доріг у місті. Він знає, що зараз знаходиться на перетині a-ої авеню і s-ої вулиці. Його мета — дістатися на автомобілі до перехрестя b-ої авеню і t-ої вулиці. Допоможіть йому знайти найкращий маршрут.
Маршрут — це опис шляху, яким Смон повинен рухатися. Він складається з набору цілих чисел c[i], де c[1] вказує, скільки кварталів потрібно проїхати від початкового перехрестя до першого повороту, c[2] — скільки кварталів їхати до наступного повороту, і так далі. Останнє число в описі маршруту відповідає відстані від останнього повороту до кінцевої точки. Довжина маршруту визначається загальною відстанню, яку потрібно проїхати. Смон Джит вважає, що коротші маршрути кращі за довші. Серед маршрутів однакової довжини він віддає перевагу тим, що мають менше поворотів. Якщо маршрути мають однакову довжину і кількість поворотів, Смон обирає той, де максимальне c[i] є мінімальним. Інші маршрути він вважає рівноцінними.
Вхідні дані
Перша строка містить два цілі числа n і m (1 ≤ n, m ≤ 1000) — кількість вулиць і авеню в Йою Ньєрку. У наступному рядку записані n цілих чисел, що задають напрямок вулиць. Число на i-ій позиції відповідає напрямку i-ої вулиці: 1 означає рух із заходу на схід, -1 — зі сходу на захід. У наступному рядку аналогічно задані напрямки авеню, де 1 означає рух з півночі на південь.
Останні два рядки містять по два цілі числа s, a і t, b відповідно (1 ≤ s, t ≤ n, 1 ≤ a, b ≤ m). Гарантується, що початкова і кінцева позиції не збігаються.
Вихідні дані
Якщо дістатися до кінцевої точки неможливо, виведіть єдине слово "Impossible". Інакше виведіть найкращий маршрут. У першому рядку виведіть "Street", якщо починати рух потрібно по вулиці, або "Avenue", якщо по авеню. У другому рядку виведіть k — кількість чисел в описі шляху, а в третьому рядку k цілих чисел — опис маршруту. Якщо є кілька варіантів, виведіть будь-який з них.