Повернення Супермена
Усі знають, хто такий Супермен? На випадок, якщо ні – це такий мужик з іншої галактики, якого кулаком не вдариш, да і кулі не беруть. Коротше кажучи він неподоланий. Ладно, майже неподоланий. Є речовина, яка спричиняє на нього гибительний вплив – шматки зеленого метеориту з його рідної планети. Коли вони знаходяться поблизу, Супермен втрачає свої надзвичайні здібності.
Підступні вороги Супермена поранили його кулею з зеленого метеорита. Тепер він повільно вмирає. Єдине спасіння для нього – дістатись до Фортеці, його єдиного зв'язку з рідною планетою. Там з нього дістануьб кулю і реабілітують.
Розглянемо нашу задачу на площині. Супермена було поранено у точці S(x_1, y_1). Фортеця знаходиться у точці F(x_2, y_2). Початкова швидкість Супермена Vм/с. Кожної секунди внаслідок поранення вона зменшується на A одиниць. Враховуючи, що довільне переміщення ще більше витрачає сили Супермена, кожен пройдений ним метр зменшує швидкість ще на B одиниць. Причому зміни швидкості внаслідок обох факторів відбуваються неперервно. Якщо швидкість досягне нульової відмітки, значить Супермен більше не може рухатись.
Крім усіх цих бід, десь навколо є поклади того ж зеленого метеориту (будемо розглядати їх як точку). У залежності від кількості речовини, у них є радіус дії. Під радіусом дії речовини розуміють радіус кругової області, на яку поширюється дія цієї речовини. Якщо поранений Супермен опиниться всередині цього радіуса, він загине.
Нам задані x_1, y_1, x_2, y_2 – координати Супермена у початковий момент та координати Фортеці. Далі задано числа X, Y, R – координати покладів метеоритів та радіус їх дії. У кінці задано числа V, A та B.
Якщо Супермен не зможе дістатись до Фортеці, виведіть "-1" (без лапок). У протилежному випадку, вивести мінімальний час, за який він це зробить.
Гарантується, що якщо Супермен не може дістатись до Фортеці, то він зупиниться на відстані не менше 0.000001 (1e-6) від неї.
Вхідні дані
Перший рядок містить числа x_1, y_1, x_2, y_2. Другий рядок містить числа X, Y, R. Числа x_1, y_1, x_2, y_2, X та Y – цілі і за абсолютним значенням не перевищують 50. Число R знаходиться у діапазоні від 1 до 50, включно.
Третій рядок містить числа V, A, B. V, A та B задані з точністю до двох знаків і задовольняють 0 < V, A ≤ 50, 0 ≤ B ≤ 50.
Вихідні дані
Якщо Фортеця досяжна, вивести мінімальний час, за який Супермен добереться до неї. Ваша відповідь не повинна відрізнятись від вірної більше, ніж на 0.001. Якщо Фортеця недосяжна, вивести -1.