Одного разу в Китаї 2

Скоро побачить світ нова комп'ютерна гра "Одного разу в Китаї". Поки ж доводиться задовільнятись демо-версією. Гра полягає приблизно у наступному: один джигіт освлює мистецтво кунг-фу і починає обходити різніе бандитські логвища, де він б'є поганих хлопців і заодно забирає у них награбовані гроші. Рівень воладіння кунг-фу виражається деяким невід'ємним цвлим числом.

Усього в грі N бандитських логвищ. i-те логвище має три показники: Q_i, S_i та M_i. Число Q_i вказує мінімальне воладіння кунг-фу, яке повинно бути у джигіта, щоб він зміг пограбувати бандитів в логвищі i. Якщо його володіння кунг-фу менше Q_i, йому туди краще не соватись. S_i – це сума (в юанях), яку зможе забрати джигіт з i-ого логвища, якщо його володіння кунг-фу Q_i.

Якщо ж його кунг-фу краще, то він зможе вибити у бандитів і побільше грошенят. Більш конкретно, якщо володіння кунг-фу (позначимо його K) у діапазоні від Q_i до Q_i·M_i включно, джигіт заберу у бандитів суму S_i·(K/Q_i). Якщо володіння кунг-фу перевищує Q_i·M_i, джигіт забере рівно S_i·M_i, тому що більше звідти забирати нічого.

Звучить усе просто, але є одна заковика. Кунг-фу джигіт повинен навчатись у майстра Цзен, який за кожен час тренувань бере 1 юань. А як відомо, чем вище рівень учня, тим довше йому потрібно займатись для підвищшення кваліфікації. Щоб підвисити рівень від X_1 до X_2, хлопцю потрібно A·(X_2^2-X_1^2) годин.

Майстер Цзен проводить тренування лише тривалістю у цілу кількість годин. Він може навчати в кредит, щоб джигіт повернув йому гроші після застосування своїх навиків.

Враховуючи, що на початку гри джигіт не володіє кунг-фу (тобто його рівень 0) і його баланс на нулі, знайдіть максимально можливий прибуток (тобто різницю між відбитими у бандитів коштами та витраченою на тренування сумою), який він може отримати.

Вхідні дані

Перший рядок містить числа N (1 ≤ N ≤ 1000) та A (0 ≤ A ≤ 10, число задано не більше ніж з 3 знаками після коми).

Кожен з наступних N рядків містить числа Q_i, S_i та M_i (1 ≤ Q_i, S_i ≤ 1000, 1 ≤ M_i ≤ 10. Числа M_i, S_i та Q_i – цілі).

Вихідні дані

Одне число - максимальний прибуток джигіта. Ваша відповідь повинна відрізнятись від вірної не більше, ніж на 0.000001 (1e-6).