Факторіальні числа
У факторіальній системі числення числа записуються подібно до стандартної десяткової системи, але значення позицій цифр відрізняються: перша (справа) цифра завжди 0 або 1, що відповідає 0 × 1! або 1 × 1!. Друга цифра може бути 0, 1 або 2, що відповідає 0 × 2!, 1 × 2!, або 2 × 2!, і так далі: цифра c_i на i-ій позиції належить множині {0, 1, ..., i} і має значення c_i × i!.
Наприклад, факторіальне число 1310 дорівнює 1 × 4! + 3 × 3! + 1 × 2! + 0 × 1! = 44 у десятковій системі. Можна легко довести, що кожне число має унікальне факторіальне представлення.
Для двох заданих невід'ємних чисел у факторіальному представленні потрібно вивести їх добуток у тому ж представленні. Зайві нулі не виводити, число нуль записувати просто як 0.
Вхідні дані
Перший рядок містить кількість тестів t. Далі слідують самі тести.
Кожен тест складається з чотирьох рядків: перші два з них описують перший множник, останні два - другий множник. Кожен множник задається його довжиною d (1 ≤ d ≤ 2000) на одному рядку, і d чисел на другому рядку, розділених пробілом, що позначають цифри. Цифри мають формат, як описано в умові задачі.
Вихідні дані
Для кожного тесту вивести в окремому рядку факторіальне представлення добутку - виводити слід тільки цифри, зліва направо, розділяючи пробілами.