В факториальной системе счисления числа записываются как и в стандартной десятичной, только позиции цифр имеют другие значения: Первая (справа) цифра всегда 0 или 1, означая 0 × 1! или 1 × 1! соответственно. Второй может быть цифра 0, 1 или 2, означая 0 × 2!, 1 × 2! или 2 × 2!, и так далее: цифра c_i на i-ой позиции принадлежит множеству {0, 1, ..., i} и имеет значение c_i × i!.
Например, факториальное число 1310 равно 1 × 4! + 3 × 3! + 1 × 2! + 0 × 1! = 44 в десятичной системе. Можно просто доказать, что каждое число имеет однозначное факториальное представление.
По заданным двум неотрицательным числам в факториальном представлении вывести их произведение в том же представлении. Лишние нули не выводить, число ноль записывать просто как 0.
Первая строка содержит количество тестов t. Далее следуют сами тесты.
Каждый тест состоит из четырех строк: первые два из них описывают первый множитель, последние два - второй множитель. Каждый множитель задается его длиной d (1 ≤ d ≤ 2000) на одной строке, и d чисел на второй строке, разделенных пробелом, обозначающих цифры. Цифры имеют формат как описано в условии задачи.
Для каждого теста вывести в отдельной строке факториальное представление произведения - выводить следует только цифры, слева направо, разделяя пробелами.