Калейдоскоп
Квадратна дошка розміром n x n розділена на одиничні квадрати, кожен з яких має певний колір. Значення n є непарним числом. Підквадрат розміром k x k вважається калейдоскопом, якщо виконується наступне:
k є непарним числом,
вертикальна лінія, що проходить через центр підквадрата, є віссю симетрії (ліва і права частини підквадрата мають однакове забарвлення),
горизонтальна лінія, що проходить через центр підквадрата, також є віссю симетрії.
Вам потрібно підрахувати кількість підквадратів на дошці, які є калейдоскопами.
Вхідні дані
Перший рядок містить кількість тестів t. Далі наведено описи самих тестів.
Перший рядок кожного тесту містить число n (1 ≤ n ≤ 4000), яке визначає розмір сторони дошки. Наступні n рядків описують рядки дошки: кожен рядок складається зі слова з n літер англійського алфавіту (лише малі літери). Літери вказують на колір одиничних квадратів.
Вихідні дані
Для кожного тесту виведіть в окремому рядку загальну кількість підквадратів, які є калейдоскопами.