Найбільший вписаний еліпс

Визначення. Нехай задано дві точки F_1, F_2 та додатне число R таке, що 2R > |F_1F_2|. Множина точок M, для яких виконується |F_1M| + |F_2M| ≤ 2R, називаеється еліпсом.

Задано трикутник. Потрібно вписати у нього еліпс, внутрішня частина якого має максимальну площу.

Вхідні дані

У єдиному рядку записано цілі числа a, b, c — довжини сторін трикутника (1 ≤ a ≤ b ≤ c ≤ 1000; c < a + b).

Вихідні дані

Виведіть числа |F_1F_2| та R, які характеризують еліпс з внутрішнью частиною максимальної площі, вписаний у заданий трикутник. Обидва числа повинні бути виведені з абсолютною чи відносною похибкою, яка не перевищує 10^{−6}. Гарантується, що задача має єдиний розв'язок.

Приклади