Ферзі в мирних позиціях
На шахівниці розміром N×N (N ≤ 50) розміщено N ферзів. Вважається, що ферзі знаходяться в мирних позиціях, якщо жоден з них не атакує іншого. Потрібно визначити кількість мирних позицій, які можна отримати з даної мирної позиції, переставивши рівно трьох ферзів.
Вхідні дані
Перший рядок містить розмір дошки N (а також кількість ферзів). Далі йдуть N рядків, що описують позиції ферзів. Кожен рядок містить два цілих числа X і Y, розділених пробілом. Ці числа задають горизонтальну і вертикальну координати, які знаходяться в межах від 1 до N.
Вихідні дані
Виведіть кількість мирних позицій, які можна отримати з початкової, перемістивши рівно трьох ферзів. Зазначимо, що ферзі не пронумеровані. Тому, якщо ви переставите їх так, що вони знову займуть ті ж позиції, що й раніше, це буде вважатися тією ж мирною позицією, а не іншою.