Ей, давай парі?!
"У казино основне правило - заставит гравця повернутись у гру. Чим довше він грає, тим більше програє. І в кіці кінців ми забираємо усе."
(з кінофільму Казино 1995)
Нещодавня рецесія боляче вдарила по розважальним закладам, у тому числі і по гральному бізнесу. Серед казино йде жорстка конкуренція, і, щоб привабити гравців, деякі з них стали проводити особлив привабливі акції. Акція казино включає наступне: ви можете грати стільки, скільки хочете. І після того, як ви закінчите, яку б суму ви не програли з моменту початку, казино повертає х% ваших втрат. Звичайно, якщи ви опинились у виграші, ви забираєте його весь.
При цьому немає обмежень ні на тривалість гри, ні на кількість нрошей, з якими ви починаєте гру, але вт можете скористатись цією акцією лише один раз.
Для простоти припустимо, що усі ставки коштують 1 долар, а виграш становить 2 долари. Тепер припустімо, що х дорівнює 20. Якщо ви зробите усього 10 ставок, перед тим як закінчити гру, і лише 3 з них виграють, то ваші загальні втрати складуть 3,2 долари. Якщо 6 ставок виграють, то ваш виграш складе 2 долари.
Задано x та p (ймовірність виграшу одиничної ставки у процентах), вам потрібно написати програму для визначення максимального очікуваного виграшу, який ви можете отримати, використовуючи довільну стратегію гри.
Вхідні дані
Вхідні дані складаються з одного тесту, який містить відсоток повернення х (0 ≤ х < 100) та ймовірність виграшу у процентах p (0 ≤ p ≤ 50). x та p мають не більше двох цифр після коми.
Вихідні дані
Виведіть максимальний очікуваний виграш з абсолютною похибкою не більше 10^{-3}.