Підпослідовність Фібоначчі

Послідовність цілих чисел a_1, a_2, ..., a_n називається послідовністю Фібоначчі, якщо для всіх i = 3, 4, ..., n виконується рівність a_i = a_{i-2} + a_{i-1}.

Для заданої послідовності цілих чисел c_1, c_2, ..., c_m потрібно знайти найдовшу підпослідовність, яка є послідовністю Фібоначчі.

Вхідні дані

Перший рядок містить число m (1 ≤ m ≤ 3000). Другий рядок містить m цілих чисел, кожне з яких за модулем не перевищує 10^9.

Вихідні дані

У першому рядку виведіть довжину максимальної підпослідовності Фібоначчі. У другому рядку виведіть саму підпослідовність.

Приклади