Шестикутник та ромбічні доміно

Правильний шестикутник зі стороною n розділено на 6n^2 одиничних трикутників.

Вам потрібно покрити його ромбічними доміно - плитками, складеними з двох одиничних трикутників зі спільною стороною.

Кожне доміно необхідно покласти таким чином, щоб воно покрило у точності два одиничних трикутника. Жоден з трикутників не повинен покриватись більш ніж одним доміно.

Підрахуйте кількість способів це зробити. Наприклад, є два варіанти покрити шестикутник зі стороною 1, як це показано на картинці.

Вхідні дані

Вхідні дані містять єдине значення n (1 ≤ n ≤ 7).

Вихідні дані

Вивести кількість способів покрити шестикутник ромбічними доміно.

Приклади