Розділяй і володарюй
Відомо, що n точок можуть розділити пряму на щонайбільше n+1 частин, а n прямих можуть розділити площину на щонайбільше частин. Ці факти завжди вражали Бадді. Але нещодавно він дізнався про простори вищих вимірів, і це вразило його ще більше!
Тепер Бадді цікавиться, на скільки частин можуть n гіперплощин розділити m-вимірний простір. Його старший брат Даббі сказав йому, що для кожного m це число можна представити у вигляді многочлена для n з раціональними коефіцієнтами. Допоможіть йому знайти цей многочлен.
Вхідні дані
Вхідний файл містить m (1 ≤ m ≤ 18).
Вихідні дані
На першому рядку вихідного файлу виведіть степінь многочлена. На другому рядку виведіть коефіцієнти многочлена, розділені пробілами. Коефіцієнти повинні бути перераховані, починаючи з провідного. Усі коефіцієнти повинні бути надруковані як нескоротні дроби, якщо якийсь коефіцієнт від'ємний, знак мінус повинен передувати його чисельнику, а не знаменнику.