Більярд

Більярд представляє собою прямокутник розмірами MxN, де M і N – натуральні числа. З верхньої лівої лузи вилітає куля під кутом 45° до сусідніх сторін. Лузи розміщено тільки в кутах більярда. Визначити кількість зіткнень кулі з бортами більярда, після яких вона знову попаде в одну з луз, та номер лузи в яку попаде куля. Вважати, що тертя відсутнє, зіткнення абсолютно пружні, а кулю - матеріальною точкою.

Вхідні дані

У вхідному рядку міститься два числа M та N, 1 ≤ M, N ≤ 2000000000. Нумерація луз за годинниковою стрілкою, починаючи з лівої верхньої лузи, з якої вилетіла куля, згідно малюнка. M - горизонтальна сторона більярда, N - вертикальна сторона більярда.

Вихідні дані

Два числа: кількість відбивань кулі, та номер лузи, в яку впаде куля.

Приклади