Лабораторна робота
Михайло Володимирович, суворий викладач факультету прикладної магії та ілюзії Байтландського Державного університету, дав студентам лабораторну роботу, що складається з задач на різні теми. Загальна кількість тем дорівнює N, і вони пронумеровані від 1 до N в певному порядку. На i-ту тему Михайло Володимирович задав A_i задач.
Оскільки задачі однакові для всіх, студенти вирішили об'єднати зусилля. Звичайний студент може вирішити одну задачу на будь-яку тему за один день. На щастя для студентів, серед них є 10-класник Гена, який відвідує заняття з цікавості. Гена здатний вирішити до X задач включно за день, але задачі Михайла Володимировича настільки складні, що навіть Гена не може вирішувати задачі на різні теми в один і той же день.
Загалом у Михайла Володимировича навчається K студентів. Допоможіть студентам і школяреві Гену так розподілити обов'язки, щоб вирішити всі задачі за найменшу кількість днів.
Вхідні дані
У першому рядку введення задані через пробіл три цілі числа N, X і K, що означають кількість тем, кількість задач, які школяр Гена може вирішити за один день, і кількість студентів відповідно (1 ≤ N ≤ 10^5, 0 ≤ X, K ≤ 10^9, 1 ≤ X+K).
У наступних N рядках містяться цілі числа A_i - кількість задач на відповідну тему (1 ≤ A_i ≤ 10^9).
Кількість задач на тему з номером i записано в (i+1)-му рядку.
Вихідні дані
В єдиному рядку виведіть мінімальну кількість днів, за яку студенти разом зі школярем Геном зможуть вирішити всі задачі з лабораторної роботи.
Примітки до прикладів
У першому прикладі школяр Гена не відрізняється від студента, вирішуючи по одній задачі на день. Оскільки всього задач 15, вчотирьох три студенти і школяр не можуть з ними впоратися швидше, ніж за чотири дні.
У другому прикладі школяр Гена може вирішувати до чотирьох задач на день. Один з можливих планів вирішення всіх задач виглядає так:
у перший день школяр Гена вирішує всі задачі на четверту тему, а студенти вирішують дві задачі на п'яту тему;
у другий день школяр Гена вирішує решту чотири задачі на п'яту тему, а студенти вирішують дві задачі на третю тему;
у третій день школяр Гена вирішує всі задачі на другу тему, а студенти вирішують по одній залишковій задачі на першу і третю тему.