Атоми: туди й назад

Юра і Рома, награвшись у гру "Атоми", вигадали нову гру: початкова позиція складається з однієї купки атомів. За один хід можна вибрати число X і розділити кожну купку атомів на дві непорожні купки так, щоб в одній з них було рівно X атомів. Якщо не існує жодного числа X, з яким це можливо, гра завершується.

Програє той, хто... це не так важливо, адже зараз Рома розкидав атоми по N купкам і задумався: чи може така позиція виникнути в новій грі?

Вхідні дані

У першому рядку подано одне ціле число N - кількість купок (1 ≤ N ≤ 10^5). У другому рядку наведено N цілих чисел A_i, розділених пробілами, - кількість атомів у i-й купці (1 ≤ A_i ≤ 10^18).

Вихідні дані

Виведіть у єдиному рядку YES, якщо поточний стан може бути отриманий з однієї купки, інакше виведіть NO.

Приклади