Юра и Рома, вдоволь наигравшись в игру "Атомы", придумали ещё одну игру: начальная позиция представляет собой ровно одну кучку атомов, за один ход можно выбрать число X и разделить каждую кучку атомов на две непустые кучки так, чтобы хотя бы в одной из них было ровно X атомов. Если числа X, с которым можно это сделать, не существует, то игра заканчивается.
Проигрывает тот, кто... это не особо важно, так как сейчас Рома зачем-то разбросал атомы по N кучкам и задумался: а может ли такая позиция получиться в новой игре?
В первой строке записано одно целое число N - количество кучек (1 ≤ N ≤ 10^5). Во второй строке записаны N разделённых пробелами целых чисел A_i - количество атомов в i-й кучке (1 ≤ A_i ≤ 10^18).
В единственной строке выведите YES, если текущее состояние может быть получено из одной кучки, иначе выведите NO.