Зелений трикутник
Оскільки у організаторів олімпіади не вистачило волонтерів, до оформлення зали, де відбудеться закриття, залучили членів журі. Зебра Гіппо отримала завдання намалювати зелений трикутник.
Гіппо вирішила діяти так: на площині задано N точок, жодні три з яких не лежать на одній прямій. Зебра випадково обирає три різні точки, будує трикутник з вершинами у вибраних точках і фарбує його в зелений колір. Для фарбування трикутника площі s потрібно s мілілітрів зеленої фарби. Обчисліть математичне сподівання кількості фарби, яка буде витрачена зеброю.
Вхідні дані
У першому рядку вхідного файлу міститься ціле число N (3 ≤ N ≤ 2000) - кількість точок. Наступні N рядків задають точки, i-й з цих рядків містить два цілі числа x_i та y_i (0 ≤ x_i, y_i ≤ 10^9), розділені пробілом - координати i-ї точки. Гарантується, що жодні три задані точки не лежать на одній прямій.
Вихідні дані
Виведіть математичне сподівання кількості фарби, яке Гіппо витратить на розфарбування трикутника з абсолютною або відносною точністю не гірше 10^{-9}.